Denksport

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    • Die Überschrift sagt schon alles. Wer gerade dran ist, stellt eine Aufgabe die jeder, der gerade Lust hat, lösen kann.

      Danach darf er seinerseits eine Aufgabe stellen oder freigeben. Ich fange mal mit einem leichten Rätsel an:

      In Amerika wird ein Mörder zum Tode verurteilt. Der Richter erlaubt ihm zum Schluß des Verfahrens, noch einen einzigen kurzen Satz zu sagen und bestimmt folgendes: Ist dieser Satz wahr, wird der Verurteilte erschossen, ist der Satz falsch, wird er gehängt.

      Der Delinquent sagt nur drei Wörter und verwirrt den Richter damit so sehr, daß er ihn schließlich freilassen muß. Was sagt der Verurteilte?
      Es gab da mal scheints einen Urknall
      und päng es war da unser Weltall
      dass der Mensch ist entstanden
      habe ich nie verstanden
      es war wohl ein misslicher Zufall.
    • Ein Landsherr treibt im ganzen Land die Steuerabgaben ein.
      Jeder der 100 Bürger muß einen Sack mit 1000 Goldstücke abliefern.
      Dem Landsherr wird bekannt, dass unter den Bürgern ein Betrüger ist, dessen Goldstücke gefälscht sind.
      Seine Goldstücke sind rein optisch von den anderen nicht zu unterscheiden, wiegen aber nur 9g, anstelle der normalerweise 10g.

      Wie kann der König mit nur einem Wiegevorgang den Betrüger herausfinden?

      8 Millionen Leichen in diesem Level und du bist eine davon...
    • Von einem Sack nehmen wir eine Münze, vom zweiten Sack nehmen wir zwei Münzen und so weiter.

      Normalerweise müssten es ja 100*10000g sein, sprich 1000kg.

      Dann nimmt man einfach die Differenz der auf den Haufen geworfenen Münzen, teilt diese durch 9 und erhält den Sack, der die gefälschten Dinger drin hat.
      Denke ich mal, habe darüber zusammen mit der Freundin hier gegrübelt :D

      Wenns nicht stimmt, gib mal 'nen Tipp.

      Love can't be annihilated. It is not a virus.
    • Ich weiss wie es geht, kann das aber derzeit nicht in eine Formel ausdrücken...
      Pro Sack immer eine Münze nehmen, also vom ersten Eine, vom zweiten Zwei usw..
      Vom "Gesamtergenis" das Wiegegewicht abziehen und die Differenz ist die Sacknummer..
      Habe das mit 10 Säcken mal durchgerechnet und es funktioniert...
      Der Klügere gibt solange nach, bis er der Dumme ist.


      © by twister93
      ...geht nicht mehr...
    • Dann will ich mal...

      Gesucht ist eine vierstellige natürliche ZahlIn dem folgenden "Steckbrief" sind Hinweise enthalten, durch die sich die Zahl eindeutig ermitteln lässt :Die Quersumme(also, Summe aller Ziffern) ergibt 26. Das Querprodukt(also, das Produkt aller Ziffern) ist gerade. Aus den Ziffern dieser Zahl lassen sich 12 verschiedene Zahlen bilden. Streicht man die erste Ziffer weg, so ergibt sich eine Primzahl. die 3. und 4. Ziffer sind identisch.

      Wie lautet die gesuchte Zahl ?
      Der Klügere gibt solange nach, bis er der Dumme ist.


      © by twister93
      ...geht nicht mehr...
    • Ich knoble gerade. Wie soll ich den Satz verstehen:
      "Aus den Ziffern dieser Zahl lassen sich 12 verschiedene Zahlen bilden"?
      Meinst du damit, indem ich nur diese Ziffern vertausche, oder auch, indem ich nur einen Teil der Ziffern verwende?
      Also, aus 4711 wird
      7411 oder
      7141 oder
      1147 usw.
      bzw. gilt auch 71 oder 141 usw. ?
      Es gab da mal scheints einen Urknall
      und päng es war da unser Weltall
      dass der Mensch ist entstanden
      habe ich nie verstanden
      es war wohl ein misslicher Zufall.
    • Man kann auch fast ohne Rechnerei, nur durch logisches Überlegen zum Ergebnis gelangen:

      Die beiden letzten Ziffern sind identisch, d.h. die Zahl endet auf 00, 11, 22, ... 99.

      00, 11, 22 oder 33 können es nicht sein, sonst läßt sich die Quersumme nicht erreichen.

      Falls eine Zahl auf eine gerade Ziffer oder 5 endet (außer der 2 und der 5 selber), so läßt sie sich auch notwendigerweise durch 2 oder 5 teilen. Das widerspricht der Primzahl-Forderung. Damit fallen 44, 55, 66 und 88 als letzte Ziffern ebenfalls weg.

      Bleiben 77 und 99.

      Fangen wir mit der 77 an. Jetzt gibt es, aufgrund der Quersumme folgende Möglichkeiten:

      9377 #
      8477 **
      7577 * #
      6677 *
      5777 * #
      4877
      3977 #

      Und jetzt die 99:

      7199 #
      6299
      5399 #
      4499 *
      3599 #
      2699 **
      1799 #

      * Diese Zahlen fallen weg, weil man aus den Ziffern keine 12 verschiedenen Zahlen machen kann. 12 Permutationen impliziert, daß außer den beiden Endziffern keine weiteren Ziffern gleich sein können.

      # Diese Zahlen fallen weg, weil bei ihnen das Querprodukt nicht gerade ist. Multipliziert man nämlich mehrere Zahlen miteinander, so ist das Produkt immer genau dann gerade, wenn mindestens einer der Faktoren gerade ist.

      ** Die aus den drei letzten Ziffern gebildete Zahl ist durch 3 Teilbar, weil deren Quersumme auch durch 3 teilbar ist, also - keine Primzahl.

      Bleiben noch 4877 und 6299. Eine der beiden Zahlen muß es sein.

      Zweckmäßigerweise fängt man das Überprüfen auf Primzahl mit 299 an. Der Grund: Man muß nur die Teilbarkeit durch 2, 3, 5, 7, 11, 13 und 17 überprüfen. 19*19 ist schon mehr als 299, also fällt diese Zahl und alle größeren Primzahlen zum Prüfen schon flach.

      2, 3, 5 und 11 sieht man auf den ersten Blick - nicht teilbar. 7 muß man nachrechnen - Fehlanzeige.

      Bei 13 aber wird man fündig, denn 13 * 23 = 299.

      Jetzt ist die Sache eindeutig.

      @ CROX:
      Diese Aufgabe hat mit Mathe wenig zu tun, mehr als die 4 Grundrechenarten sind ja nicht erforderlich. Man muß aber wissen, was eine Quersumme und eine Primzahl ist. :rolleyes:
      Es gab da mal scheints einen Urknall
      und päng es war da unser Weltall
      dass der Mensch ist entstanden
      habe ich nie verstanden
      es war wohl ein misslicher Zufall.
    • Na ja, Pitti ist dran, wollen wir mal sehen, was jetzt kommt.

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      Ergänzung für jemanden, der mal eine richtige Mathe-Aufgabe will:

      Eine Leiter von 5m Länge lehnt an eine Hauswand. Vor dem Haus ist ein Mauervorsprung von 1 x 1 m Größe, den die Leiter berührt. Wie hoch reicht die Leiter?

      Achtung: Die Aufgabe ist deutlich schwieriger, als sie auf den ersten Blick aussieht.
      Es gab da mal scheints einen Urknall
      und päng es war da unser Weltall
      dass der Mensch ist entstanden
      habe ich nie verstanden
      es war wohl ein misslicher Zufall.

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